Подскажите, пожалуйста, может кто-то уже сталкивался или свободно владеет данным вопросом?

В дальнем рейсе произошло ДТП - очень сильно пострадали два человека.

Сообщать надо:
в госинспекцию труда
в прокуратуру по месту ДТП
в страховую кмопанию от НС

А вот дальше не понятно: "в орган исполнительной власти субъекта РФ" - это что ли Правительство Республики Башкортостан?

Полагаем, что далее можно сообщить в территориальный орган исполнительной власти. Например, управа, префектура или мэрия.